Розробки уроків з математики 5 клас




 

Зміст

1.  Розробка підсумкового уроку з математики у 5 класі на тему "Додавання та віднімання натуральних чисел"   (презентація)

2.   Розробка підсумкового уроку з математики в 5 класі на тему "Числові та буквені вирази" (презентація)

3.   Презентація до уроку на тему "Об'єми геометричних тіл" ( 5 клас)

4. Усні вправи на тему "Вправи на всі дії з десятковими дробами" 

http://www.fayloobmennik.net/3386360

5. Урок на тему "Знаходження числа за його відсотками"

http://www.fayloobmennik.net/3386341

6. Урок на тему "Розв'язування вправ та задач на відсотки" ( 5 клас)

http://www.fayloobmennik.net/3386316

7. Усні вправи "Ділення десяткових дробів"
http://www.fayloobmennik.net/3386350

8. Ділення десяткового дробу на розрядну одиницю.

http://www.fayloobmennik.net/3386370

9. Презентація до уроку "Степінь натурального числа з натуральним показиком" 5 клас http://www.fayloobmennik.net/3403293

10. Урок-гра "Будівельник" 5 клас, тема "Площі прямокутника та квадрата" . Презентація до уроку http://www.fayloobmennik.net/3425984


 

 

Тема: Натуральні числа. Додавання і віднімання натуральних чисел.

Мета: Повторити та закріпити знання, вміння , навички, які учні отримали під час вивчення даної теми при розв’язуванні цікавих та пізнавальних задач. Ознайомитися з назвами класів чисел-велетнів.   Розвивати інтерес учнів до предмету.

Тип уроку: Урок узагальнення та систематизації матеріалу.

Обладнання: Конспект. Презентація. Картки із завданнями.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Епіграф "Числа правлять світом" Піфагор (давньогрецький вчений-математик)

 ІІ. Презентація.

 

 

 

 

 

 

 

 


ІІ. Мотивація навчальної діяльності. Великі числа навколо нас.

Ми з вами вивчили класи натуральних чисел: тисячі, мільйони, мільярди, але на цьому ряд натуральних чисел не закінчується, як же називаються далі класи натуральних чисел?

Для скорочення запису великих чисел давно використовується система величин, в якій кожен з подальших в тисячу разів більше за попередню :

1000 одиниць - просто тисяча (1 з трьома нулями)

1000 тисяч - 1 мільйон (1 з 6 нулями)

1000 мільйонів - 1 більйон( чи мільярд) (1 з 9 нулями)

1000 більйонів - 1 трильйон (1 з 12 нулями)

1000 трильйонів - 1 квадрильйон  (1 з 15 нулями)

1000 квадрильйонов- 1 квінтильйон (1 з 18 нулями)

1000 квінтильйонів - 1секстильйон (1 з 21 нулем)

1000 секстильйонів - 1 септильйон (1 з 24 нулями)

1000 септилльйнов - 1октильйон (1 з 27 нулем)

1000 октильйонов - 1 нонільйон  (1 з 30 нулями)

1000 нонильйонов - 1 децильйон (1 з 33 нулями)

1000 децильйонов – ундецильйон (1 з  36 нулями)

1000 ундецильйонів – додецильйон (1 з 39 нулями)

число 1зі 100 нулями має назву гугол (googol)

10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

   У 1938 році американський математик Едвард Казнер гуляв у парку з двома своїми племінниками і обговорював з ними великі числа. В ході розмови зайшла мова про число із ста нулями, в якого не було власної назви. Один з племінників, дев'ятирічний Мілтон Сиротта, запропонував назвати це число «гугол» (googol). У 1940 році Едвард Казнер спільно з Джеймсом Ньюманом написав науково-популярну книгу «Математика і уяву», де і розповів любителям математики про число гугол.

Гуголплекс (Googolplex)

Багато людей чули це число в житті. Хто дивився фільм «Назад в майбутнє», можливо пам'ятають, як Доктор Емітт Браун бурмотів собі під ніс про Клару – «вона одна на мільйон, на мільярд, на гуголплекс.» Що ж це за число – гуголплекс? Пам'ятаєте чому дорівнює гугол? Гугол – це число із ста нулями після одиниці. Гуголплекс – це число з гуголом нулів після одиниці.

Написати це число в звичайній, десятковій, системі числення неможливо, навіть якщо всю матерію у відомій частині всесвіту перетворити на папір і чорнило або в комп'ютерний дисковий простір. Тому записують його так:

 

Мільярд

Слово "мільярд" вживається у нас в сенсі тисячі мільйонів і при грошових обчисленнях і в точних науках. Але, наприклад, в Німеччині і в Америці під мільярдом іноді мають зважаючи на не тисячу, а всього сто мільйонів. Цим, між іншим, можна пояснити те, що слово " міліардер" було в ходу за океаном ще тоді, коли жоден з тамтешніх багачів не мав стану в тисячу мільйонів. Величезний статок Рокфеллера незадовго до війни обчислювався " всього" в 900 мільйонів доларів, а інших " міліардеров"- меньшими числами. Тільки під час війни з'явилися в Америці міліардери в нашому значенні слова ( їх іноді називають на батьківщині "більйонерами").

Щоб скласти собі уявлення про величезність мільярда, уявіть собі, що в книжці в 200 сторінок не більше 200 000 букв. У п'яти таких книжках опиниться один мільйон букв. А мільярд букв міститиме в собі стопка з 5 000 екземплярів такої  книжки. Стопка, яка, будучи акуратно складена, склала б стовп висотою з Ісаакіївський собор. Мільярд секунд годинник відіб'є більш ніж за 30 років (точніше за 31 рік і 7 місяців). А мільярд хвилин складає більше 19 століть; людство всього 29 квітня 1902 року о 10 годині 40 хвилин  почало рахувати другий мільярд хвилин від першого дня нашого літочислення.

Більйон і Трильйон

Відчути величезність цих числових велетнів важко навіть людині, досвідченій в поводженні з мільйонами. Велетень - мільйон такий же карлик поряд з  надвелетнем більйоном, як одиниця поряд з мільйоном. Про це взаємовідношення ми забуваємо і не робимо у своїй уяві великої різниці між мільйоном, більйоном і трильйоном. Волос, збільшений по товщині у більйон разів, був би раз в 8 ширше за земну кулю, а муха при такому збільшенні була б в 70 разів товщі Сонця!

Взаємовідношення між мільйоном, більйоном і трильйоном можна з деякою наочністю представити таким чином.   У Харкові  мільйон жителів. Уявіть собі довгий прямий ряд міст таких як Харків, цілий мільйон їх: в цьому ланцюзі міст, що тягнуться на сім мільйонів кілометрів (у 20 разів далі за Місяць) налічуватиметься більйон жителів... Тепер уявите, що перед вами не один такий ряд міст, а цілий мільйон рядів, тобто квадрат, кожна сторона якого складається з мільйона таких міст, як Харків  і, який усередині суцільно уставлений такими містами: в цьому квадраті буде трильйон жителів.

Одним трильйоном цегли можна було б, розміщуючи їх щільним шаром по твердій поверхні земної кулі, покрити усі материки рівномірним суцільним пластом заввишки з чотириповерховий будинок(16 м).

Якби планети, що обертаються навколо усіх видимих в найсильніші телескопи зірок обох небесних півкуль (не менше 500 000 000  зірок), були   населені   і   населені   кожна, як   наша Земля,   то   на  усіх  цих планетах, разом узятих, налічувався б тільки один  трильйон  людей.

    Молекула   по ширині менше точки друкарського   шрифту   приблизно   в   мільйон разів. Уявіть трильйон таких молекул, нанизаних впритул на одну нитку. Якої довжини була б ця нитка? Нею можна було б сім разів обмотати  земну кулю по екватору.

Світловий рік - шлях, що проходить промінь світла в 1 рік (світло пробігає в секунду 300 000 км); він рівний, приблизно, 9,5  більйонам км (9 500 000 000).

Числовим велетнем слід назвати і той переконливий підсумок, який вийшов би, якби ви підрахували, скільки всякого роду їжі поглинає людина за 70 років середнього життя. Цілий залізничний потяг знадобився б для перевезення тих тонн води, хліба, м'яса, дичини, риби, картоплі і інших овочів, тисяч яєць, тисяч літрів молока і т. д., які людина устигає поглинути протягом свого життя.

Їжа і вода дві незамінні речі в житті будь-якої людини. Звичайно, досить точно, скільки і що саме з'їдає людина за усе своє життя порахувати неможливо. Це залежить від конкретної категорії людей, їх місця проживання, доходів і ще багатьох інших чинників.

Проте ученим вдалося порахувати, що в середньому людина за 70 років свого життя може з'їсти більше 50 тонн продуктів і  випити більше 42 тисяч літрів рідин.

        З цих 50 тонн продуктів можна виділити:

  • 2 тонни різного м'яса, у тому числі 70 000 котлет.
  • 7 тонн хліба, у тому числі 35 000 булочок.
  • 1 тонну жирів.
  • 4 тонни рибних делікатесів.
  • 5 тонн картоплі.
  • 5 000 штук курячих яєць.
  • І посипати це усе 500 кг солі.

        Окрім цього людина може з'їсти близько 10 тисяч шоколадок, які, якщо скласти їх одну на одну, дорівнюватимуть висоті 50-поверхового будинку  (175 метрів).  Випиває близько 75 тисяч чашок з чаєм, що дорівнює по висоті 10 останкінським телевежам ( 5400 метрів ).

ІІІ. Розв’язування вправ.

Всі ці числа ніщо, якщо порівняти їх з віком космічних тіл та відстанями у космосі.  Розв’яжемо задачі, які дадуть нам уявлення про космічні величини.

Задача  № 1.

Вченими встановлено, що приблизний вік нашої планети 4 540 000 000 років,  а єдиний супутник нашої планети – Місяць має вік приблизно 4 530 000 000 років. На скільки Земля старша від Місяця?

Задача № 2.

Вважають, що життя з’явилося на Землі близько 3 500 000 000 років тому. Через скільки років після утворення Землі на ній з’явилося життя?

Задача № 3.

Діаметр Землі, в найвужчій частині – 12 514 кілометрів, а в найширшій її частині на 242 км  більше, це обумовлено тим, що форма Землі дещо сплюснута, і не являє собою правильну кулю. Який діаметр Землі у найширшій її частині?

Задача № 4.

Найменша відстань від Землі до Сонця 147 000 000 км, а найбільша на 5 000 000 більше. Яка найбільша відстань від Землі до Сонця?

Задача № 5.

Максимальна відстань між Землею і місяцем називається апогей, мінімальна – перигей. Місяць має апогей в 405 700 кілометрів і перигей у 363 100 кілометрів. На скільки апогей Місяця більший від перигею?

Задача № 6.

Світло від Сонця до Землі летить 8 хвилин 19 секунд , що становить всього 489 секунд, а від Сонця до Плутона ( найвіддаленішої планети Сонячної системи ) більше 5 годин ( 19  820 секунд ). На скільки секунд довше йде світло від Сонця до Плутона, ніж від Сонця  до Землі?

Але числа велетні є не тільки в космосі. Вони існують в живій і в не живій природі навколо нас.

Задача № 7.

В США в штаті Каліфорнія ростуть найвищі в світі дерева, яким люди дали назви: одне з цих дерев  – Гігант Стратосфери має висоту 113 м 11 см, що на 244см менше, ніж висота найвищого з дерев – Гіперіону і на 91 см більше від найнижчого з цих дерев – дерева Мендосино. Яка висота Гіперіону та дерева Мендосино?

Задача № 8.

Серед тварин є свої рекордсмени. Одна слонова черепаха, відома як «мавританська черепаха», дожила до 152 років, що становить 1824 дні, а кімнатна муха живе дуже недовго. Самка гине через 29 днів після виходу з лялечки, а самець живе на 12 днів менше ніж самка. На скільки довше прожила «мавританська черепаха», ніж самець кімнатної мухи?

Задача №  9.

Найменший птах на території України — жовтоголовий корольок. Довжина його крила не більше 56 міліметрів, а максимальна вага — 5 грамів.   Найважчий і найбільший птах України — дрохва. Вага самця деколи досягає 16 кілограмів при довжині тіла 1 метр і розмаху крил до 2 метрів 50 сантиметри. На скільки більше важить дрохва, ніж корольок? На скільки довжина крила дрохви більша за довжину крила королька?

Задача № 10.

Період життя дерев значно більше, чим ми могли б собі уявити. Так, наприклад, тропічна секвойя живе до 5000 років, кипарис – на 2000 років менше, липа на 2000 років менше, ніж кипарис, а  дуб і ялина доживають на 200 років більше ніж липа. Сосни живуть на 700  років менше, ніж дуб, деякі види тополі на 100 років довше ніж сосна, яблуня може прожити на 400 років менше, ніж тополя, груша на 100 років більше ніж яблуня. Скільки років може прожити груша?

Задача № 11.

Самою крихітною квітучою рослиною є плавуча ряска вольфія безкоренева, яка росте в прісних водоймищах Австралії і тропіках Старого Світу, маленький листочок якої має діаметр 1-2 міліметри. При цьому рослина утворює великі скупчення, затягуючи поверхню водоймищ суцільною плівкою, подібно до звичайної ряски. А найбільше цілісне листя в амазонського латаття — вікторії амазонської, діаметр яких досягає 2 метрів, а максимальна вага 80 кілограм. На скільки діаметр листя вікторії амазонської більше діаметра листя ряски вольфія?

Задача № 12.

Хвойні рослини налічують близько 650 видів рослин, квіткових рослин на 249 350 видів більше, в гриби налічують на 1 250 000 видів більше, ніж квіткових рослин. Детально описано на сьогоднішній день 70 000 видів грибів. На скільки більше невідомих видів грибів, ніж описаних біологами?

IV. Підсумок уроку.

На цьому уроці ми з вами ще раз повторили назви класів натуральних чисел, ознайомилися з  новими для вас назвами класів натуральних чисел, побачили, що навколо нас існує безліч чисел-велетнів, з якими треба вміти працювати.

V. Домашнє завдання.

Скласти задачу, кросворд, казку чи оповідання про великі числа навколо нас.

 

 

 

 

Задача  № 1.

Вченими встановлено, що приблизний вік нашої планети 4 540 000 000 років,  а єдиний супутник нашої планети – Місяць має вік приблизно 4 530 000 000 років. На скільки Земля старша від Місяця?

Задача № 2.

Вважають, що життя з’явилося на Землі близько 3 500 000 000 років тому. Через скільки років після утворення Землі на ній з’явилося життя?

Задача № 3.

Діаметр Землі, в найвужчій частині – 12514 кілометри, а в найширшій її частині на 242 км  більше, це обумовлено тим, що форма Землі дещо сплюснута, і не являє собою правильну кулю. Який діаметр Землі у найширшій її частині?

Задача № 4.

Найменша відстань від Землі до Сонця 147 000 000 км, а найбільша на 5 000 000 більше. Яка найбільша відстань від Землі до Сонця?

Задача № 5.

Максимальна відстань між Землею і місяцем називається апогей, мінімальне – перигей. Місяць має апогей в 405 700 кілометрів і перигей рівний 363 100 кілометрів. Середня відстань (велика піввісь орбіти) від Землі до місяця складає близько 384 300 кілометрів. На скільки апогей Місяця більший від перигею?

Задача № 6.

Світло від Сонця до Землі летить 8 хвилин 19 секунд , що становить всього 489 секунд, а від Сонця до Плутона ( найвіддаленішої планети Сонячної системи ) більше 5 годин ( 19  820 секунд ). На скільки секунд довше йде світло від Сонця до Плутона, ніж від Сонця  до Землі?

 

 

Задача № 7.

В США в штаті Каліфорнія ростуть найвищі в світі дерева, яким люди дали назви: одне з цих дерев  – Гігант Стратосфери має висоту 113 м 11 см, що на 244см менше, ніж висота найвищого з дерев – Гіперіону і на 91 см більше від найнижчого з цих дерев – дерева Мендосино. Яка висота Гіперіону та дерева Мендосино?

Задача № 8.

Серед тварин є свої рекордсмени. Одна слонова черепаха, відома як «мавританська черепаха», дожила до 152 років, що становить 1824 дні, а кімнатна муха живе дуже недовго. Самка гине через 29 днів після виходу з лялечки, а самець живе на 12 днів менше ніж самка. На скільки довше прожила «мавританська черепаха», ніж самець кімнатної мухи?

Задача №  9.

Найменший птах на території України — жовтоголовий корольок. Довжина його крила не більше 56 міліметрів, а максимальна вага — 5 грамів.   Найважчий і найбільший птах України — дрохва. Вага самця деколи досягає 16 кілограмів при довжині тіла 1 метр і розмаху крил до 2 метрів 50 сантиметри. На скільки більше важить дрохва, ніж корольок? На скільки довжина крила дрохви більша за довжину крила королька?

Задача № 10.

Період життя дерев значно більше, чим ми могли б собі уявити. Так, наприклад, тропічна секвойя живе до 5000 років, кипарис – на 2000 років менше, липа на 2000 років менше, ніж кипарис, а  дуб і ялина доживають на 200 років більше ніж липа. Сосни живуть на 700  років менше, ніж дуб, деякі види тополі на 100 років довше ніж сосна, яблуня може прожити на 400 років менше, ніж тополя, груша на 100 років більше ніж яблуня. Скільки років може прожити груша?

Задача № 11.

Самою крихітною квітучою рослиною є плавуча ряска вольфія безкоренева, яка росте в прісних водоймищах Австралії і тропіках Старого Світу, маленький листочок якої має діаметр 1-2 міліметри. При цьому рослина утворює великі скупчення, затягуючи поверхню водоймищ суцільною плівкою, подібно до звичайної ряски. А найбільше цілісне листя в амазонського латаття — вікторії амазонської, діаметр яких досягає 2 метрів, а максимальна вага 80 кілограм. На скільки діаметр листя вікторії амазонської більше діаметра листя ряски вольфія?

Задача № 12.

Хвойні рослини налічують близько 650 видів рослин, квіткових рослин на 249 350 видів більше, в гриби налічують на 1 250 000 видів більше, ніж квіткових рослин. Детально описано на сьогоднішній день 70 000 видів грибів. На скільки більше невідомих видів грибів, ніж описаних біологами?

 


 

Підсумковий урок на тему Числові та буквені вирази”.


Мета: Повторити та закріпити поняття числового та буквеного виразу, навички обчислення значення виразу, навички розвязування рівнянь . Розвивати інтерес до предмету.

Тип уроку: Урок узагальнення та систематизації матеріалу.

Обладнання: Конспект. Презентація. Картки.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

ІІ. Основна частина.

  • Перегляд презентації.

  • Повторення вивченого матеріалу.

  • Розвязування вправ і задач.

ПРЕЗЕНТАЦІЯ

 

 


ЧИСЛОВІ ВИРАЗИ

  • Якщо виконати всі дії у певному числовому виразі, дістанемо число, яке називається значенням виразу.

Наприклад:

34 + 56 = 90.

34 + 56 – числовий вираз

90 – значення числового виразу

  • Якщо в числовому виразі є дія, котру виконати не можна, кажуть, що вираз не має змісту.

Наприклад:

34 : 0 .

На нуль ділити не можна, тому вираз

34 : 0 – не має змісту.

Знайти значення виразу:

1) 256 – ( 44 + 192) =

2) 414 + 145 – 547 =

3) ( 249 – 142) – (62 + 20) =

4) 2 765 : 2 765 =

5) 3 + 8 234 : 8 234 =

6) 345 – ( 257 + 69 ) =

7) 457 – 367 – 69 =

Підставивши замість цифр букви алфавіту, отримаємо прізвище відомого давньогрецького математика.

 Наприклад:

1 – А;

8 – Є;

18 – Н;

31 – Ю.

Відповідь: ПІФАГОР

 Піфаго́р(580 до н.е. — 500 до н. е.) — давньогрецький філософ, математик, релігійний та політичний діяч.

  • У 306 р. до н.е. йому, як найрозумнішому з греків, поставили памятник в римському форумі.

  • Піфагор займає почесне місце в історії математики. Він відкрив нову епоху в еволюції наукової думки.

  • Основним змістом піфагорійської математики є вчення про число. Піфагорійці вважали надзвичайно важливими різні властивості чисел і відношення між ними. Вони ввели багато фундаментальних теоретико-числових понять, виявили і дослідили глибокі властивості чисел і поставили такі питання, які й сьогодні залишаються предметом досліджень багатьох учених і все ще чекають свого розвязання.

 

БУКВЕНІ ВИРАЗИ

 

Буквені виразиутворюють із букв, чисел, знаків дій і дужок. Наявність усіх цих елементів не є обовязковою.
Якщо в буквеному виразі підставити замість букв певні числа, то одержимо
числовий вираз.

Значення цього числового виразу називають значенням буквеного виразу для заданих значень букв.

 

Знайти значення виразу:

х – у , якщо

1) х = 237, у = 209;

2) х = 360, у = 349;

3) х = 561, у = 539;

4) х = 93, у = 77;

5) х = 900, у = 881;

Підставивши замість цифр букви алфавіту, отримаємо одне з найголовніших понять математики.

Відповідь: ЧИСЛО

  • Число́ — одне з найголовніших понять математики, яке в багатьох випадках може виступати як міра кількості чогось.

  • У давнину у словянських мовах, слово "число" означало "знак", "символ", "поняття", "ідея". Під словом "числити" розуміли в ті часи "думати", а також "записувати щось за допомогою знаків", "робити певні дії зі знаками".

Пізніше, зокрема з поширенням арифметики та точних наук на Русі ПетромІ у XVIII ст. під числами стали розуміти в першу чергу ті знаки, які використовуються для позначення певних кількостей.

ФОРМУЛИ

  • ФОРМУЛА — (лат. formula, от forma). 1) точне визначення будь-якого поняття або закона.

2) математичний закон, записаний за допомогою символів.

 

  • Знайти периметри заданих геометричних фігур ( набір фігур).

  • Знайдені величини підкажуть вам знаки для запису чисел.

  • Замість отриманих чисел підставте відповідні букви алфавіту.

Відповідь: ЦИФРИ

  • Ци́фри(від арабского «сифр» («нуль»)) — знаки длязапису чисел.

  • Слово «цифра» без уточнення зазвичай означає один з наступних знаків: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (так звані«арабські цифри»).

  • Існують також багато інших варіантів: римські цифри (IVXLCDM),шістнадцяткові цифри (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF), у деяких мовахіснує система запису чисел буквами.

  • Стародавні майя користувалися двадцятковою системою числення. Запис цифрових знаків, які складали число, вони вели вертикально, знизу до верху. Оскільки рахунок був двадцятковим, то кожне початкове число наступної верхньої позиції, або порядку, було в двадцять разів більше свого сусіда з нижньої позиції. На першій позиції (стрічці) стояли одиниці, на другій — двадцятки і т. д.

 РІВНЯННЯ

  • Рівність, що містить невідомі числа позначені буквами називається рівнянням.

  • Число, яке перетворює рівняння на правильну рівність називають коренем або розвязком рівняння.

РІВНЯННЯ:

х + 25 = 48;

23 + 25 = 48 – вірно,

тому х = 23 - корінь даного рівняння;

25 + 25 = 48 – невірно,

Тому х = 25 не буде коренем даного рівняння.

Розвязати рівняння:

1) 573 + х = 579;

2) 129 – х = 117;

3) х – ( 56 – 52 ) = 15;

4) ( 48 + х ) – 56 = 17;

5) 47 – ( х + 23 ) = 23;

6) 119 + ( х – 16 ) = 121;

7) ( х + 18 ) + 45 = 86.

Розвязавши рівняння ми довідаємося як звали давньогрецького вченого, який розробив методи розвязування рівнянь.

Відповідь: ДІОФАНТ

  • Рівняння 1-го степеня з одним невідомим розв'язували вже в давньомуЄгипті і давньому Вавілоні.

  • У Стародавній Греції деякі види рівнянь розв'язували за допомогою геометричних побудов. Грецький математик Діофант розробив методи розв'язку рівнянь і систем таких рівнянь.

  • Діофант Александрійський(між 200 та 214 — між 284 та 298) — давньогрецький математик, жив в III столітті в Александрії.

Основний твір Діофанта — Арифметика в 13 книгах.

Стародавня задача:

Купив один чоловік трьох видів сукна 120 аршин, першого виду на 12 аршин більше, ніж другого, а другого на 9 аршин більше, ніж третього. Скільки якого сукна було взято?

Розвязання

І - (х + 9) + 12

ІІ – х + 9 120 аршин

ІІІ – х

 

Нехай третього виду сукна купили х аршин, тоді другого виду купили ( х + 9 ) аршин, а першого ( х + 9 ) + 12 аршин. Всього купили

( х + 9 ) + 12 + ( х + 9 ) + х або 120 аршин сукна. Маємо рівняння:

1) ( х + 9 ) + 12 + ( х + 9 ) + х = 120;

3х + 30 = 120;

3х = 120 – 30;

3х = 90;

х = 90 : 3;

х = 30 (а) – ІІІ виду;

2) 30 + 9 = 39 (а) – ІІ виду;

3) 39 + 12 = 51 (а) – І виду.

Відповідь: Купили 51 аршин сукна І виду, 39

аршин сукна ІІ виду і 30 аршин сукна ІІІ виду.

ІІІ. ПІДСУМОК УРОКУ

Ми повторили та закріпили поняття числового та буквеного виразу, навички обчислення значення виразу, навички розвязування рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Довідалися імена давньогрецьких математиків та їх наукові досягнення .

IV. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:

Повторити теоретичний матеріал (підручник , зошити), скласти та розвязати за допомогою рівняння задачу .


 Картка № 1.

Знайти значення виразу:

1) 256 – ( 44 + 192) =

2) 414 + 145 – 547 =

3) ( 249 – 142) – (62 + 20) =

4) 2 765 : 2 765 =

5) 3 + 8 234 : 8 234 =

6) 345 – ( 257 + 69 ) =

7) 457 – 367 – 69 =

Підставивши замість цифр букви алфавіту, отримаємо прізвище відомого давньогрецького математика.

Картка № 2.

Знайти значення виразу х – у , якщо

х – у , якщо

1) х = 237, у = 209;

2) х = 360, у = 349;

3) х = 561, у = 539;

4) х = 93, у = 77;

5) х = 900, у = 881;

Підставивши замість цифр букви алфавіту, отримаємо одне з найголовніших понять математики.

Картка № 3.

Розвязати рівняння:

1) 573 + х = 579;

2) 129 – х = 117;

3) х – ( 56 – 52 ) = 15;

4) ( 48 + х ) – 56 = 17;

5) 47 – ( х + 23 ) = 23;

6) 119 + ( х – 16 ) = 121;

7) ( х + 18 ) + 45 = 86.

Розвязавши рівняння ми довідаємося як звали давньогрецького вченого, який розробив методи розвязування рівнянь.

Картка № 4.

Стародавня задача:

Купив один чоловік трьох видів сукна 120 аршин, першого виду на 12 аршин більше, ніж другого, а другого на 9 аршин більше, ніж третього. Скільки якого сукна було взято?

 

 


 

 

 

ПРЕЗЕНТАЦІЯ ДО УРОКУ

 


 

 

 

Вправи на всі дії зь десятковими дробами.

Діти отримують сигнальні картки трьох кольорів, що відповідають кольору відповіді на питання.

 

 


 

 


 






Урок на тему "Знаходження числа за його відсотками"

 

 

 

 

 

 

Урок на тему

«Розв’язування вправ та задач на відсотки»

 Мета: Удосконалити вміння розв’язувати вправи та задачі, що передбачають знаходження відсотків від числа та числа за його відстоками. 

Тип уроку: набуття стійких знань, вмінь, навичок. 

Обладнання: Презентація, картки для тестових завдань, сигнальні картки.

План уроку

І.  Організаційний момент.

ІІ. Повторення вивченого матеріалу.

1)Перевірка домашнього завдання;

2)Усний рахунок;

3) Тестові завдання. Відповіді.

ІІІ.  Розв’язування задач.

ІV. Підсумок уроку.

V. Домашнє завдання.

Хід уроку

ІІ. Повторення вивченого матеріалу. 

1.     Що таке відсоток?

2.     Як знайти 1% від числа а?

3.     Як знайти р % від числа а?

4.     Як знайти число, 1% якого дорівнює а?

5.     Як знайти число, р% якого дорівнює а?  

1)Перевірка домашнього завдання:

№  1655.

а) 15% = 0,15;                          

 30 : 0,15 = 200  або 30 : 15 ∙ 100 = 200

 90: 0,15 = 600  або  90 : 15 ∙ 100 = 600;

 120 : 0,15 = 800;

 165 : 0,15 = 1100;

 225 : 0,15 = 1500;

 315 : 0,15 = 2100.

б) 40 % = 0,40 = 0,4;

 20 : 0,4 = 50  або   20 : 40 ∙ 100 = 50;

 36 : 0,4 = 90  або   36 : 40 ∙ 100 = 90;

 40 : 0,4 = 100;

 90 : 0,4 = 225;

 125 : 0,4 = 312,5;

 256 : 0,4 = 640. 

№  1659.

80% = 0,80 = 0,8;

1)    1 : 0,8 = 1,25 (т) – потрібно пшениці

Відповідь: Щоб одержати 1 т борошна потрібно змолоти 1,25 т пшениці. 

14 % = 0,14;           16 % = 0,16.

1)    1 100 ∙ 0,14 = 154(т) – цукру у буряках І сорту;

2)    970 ∙ 0,16 = 155,2(т) - цукру у буряках ІІ сорту;

Відповідь: Краще виростити 970 т цукрових буряків цукристістю 16 %.           

2) Усний рахунок. 

1. Яке з тверджень правильне:

                                        1) все число;

100%  числа - це                      2) половина числа; 

                                        3) чверть числа.

2. Яке з чисел є десятковим записом 80%?

                                         1) 8;

                                         2) 0,8; 

                                         3) 0,08.

 

3. В якому випадку правильно записано десятковий дріб 0,05 у відсотках:

                                                   1) 500%;

                                                   2) 5 %; 

                                                   3) 50 %.

4. Петрик прочитав 35% книги, скільки йому залишилось прочитати:

                                               1) 35 %;

                                                2) 55 %; 

                                                3) 65 %. 

5.  У садку 230 дерев. 100 % дерев плодоносять. Скільки дерев плодоносить?

                                                   1) 23;

                                                   2) 130; 

                                                   3) 230.

6. Чому дорівнює 1 % від числа 900?

                                         1) 90;

                                         2) 9; 

                                         3) 0,9.

7. Чому дорівнює число, 1 % якого дорівнює  12?

                                         1) 1200;

                                         2) 120; 

                                         3) 0,12.

8. Чому дорівнює 10% від 8 м?

                                         1) 8 см;

                                         2) 80 см; 

                                         3) 80 м.         

3) Тестові завдання. 

1. Чому дорівнює 36% від числа 72?

 а) 50;             б) 25,92;           в) 18;            г) 24,84.

2.  Знайти 45% від 2 км?

а) 9 км;           б) 900 м;           в) 90 м;          г) 9 км.

3.  У книзі 400 сторінок. Василько прочитав 2% усієї книги. Скільки сторінок прочитав Василько?

а) 80 сторінок;                        б) 2 сторінки;

в) 20 сторінок;                        г) 8 сторінок.

4.  До складу шоколаду входять 70 % какао та інші речовини. Скільки грамів інших речовин міститься в 100 г шоколаду?

а) 30 г;            б) 45 г;             в) 50 г;           г) 35 г.

5.  Знайти число, 43 % якого дорівнюють 9,03.

а) 2,1;             б) 3,8829;          в) 21;             г) 19,6.

6.  Назбирали 16 білих грибів, що становить 20% усіх зібраних грибів. Скільки всього грибів зібрали?

а) 80 грибів;      б) 32 гриба;       в) 320 грибів;          г) 64 гриба.

7.  1,2 % якого числа становить 0,72?

а) 0,6;             б) 60;             в) 0,864;                г) 6.

8.  Знайдіть 60 % від 60 % числа 360.

а) 120;            б) 129,6;          в) 180;                  г) 90.

Відповіді.

а

б

в

г

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

5

 

 

 

 

6

 

 

 

 

7

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

ІІІ. Розвязування задач.

Задача № 1.

     Довжина тіла найменшої з мавп – карликової ігрунки, дорівнює 16 см, що становить 8% довжини тіла горили. Визначте зріст горили.

Задача № 2. 

    Маса найбільшого з оленів – лося, досягає 500 кг. Маса найменшого з оленів – кабарги, становить 1,6% маси лося. Знайдіть масу кабарги.

Задача № 3. 

     Довжина кобри становить 15% довжини удава, а довжина акули становить 150 % довжини удава. Знайти довжину акули, якщо довжина кобри становить 1,5 м.

Задача № 1.

1)    16 : 0,08 = 200 (см) = 2 м

 Відповідь: Зріст горили 2 м.

Задача № 2. 

1)    500 ∙ 0,016 = 8 (кг)

Відповідь: Маса кабарги 8 кг.

Задача № 3. 

1)    1,5 : 0,15 = 10(м) – довжина удава;

2)    10 : 1,5 = 15 (м) – довжина акули.

Відповідь: довжина акули 15 м.

Примітка: Найдовша акула – гігантська акула її довжина сягає 20 м. 

IV. Підсумок уроку 

1)    Що таке відсоток?

2)    Як знайти 1% від числа а?

3)    Як знайти р % від числа а?

4)    Як знайти число, 1% якого дорівнює а?

5)    Як знайти число, р% якого дорівнює а? 

V. Домашнє завдання. 

Повторити § 36, 37, стор. 296-304. №№ 1662, 1666, 1667.

 

 


 

Урок-гра  з математики у 5 класі «Будівельник»


Тема:  Площа прямокутника та квадрата.

Мета: Повторити та закріпити навички обчислення площі прямокутника та квадрати при розв’практичних задач.

Обладнання: Презентація, картки.

Хід уроку.

І. Повторення вивченого матеріалу.

  • Перевірка домашнього завдання.
  • Математичний диктант.

ІІ. Розвязування задач на площу прямокутника та квадрата

Ваша будівельна фірма отримала замовлення на ремонт будинку.

Вам буде потрібно вираховувати скільки матеріалу потрібно для цих робіт та скільки це буде коштувати.   

Ваші задачі:

  1. Пофарбувати стіни.
  2. Покрити дах черепицею.
  3. Поклеїти шпалери в кімнатах.
  4. Покласти на підлогу лінолеум.
  5. Покласти у ванній кімнаті плитку.

Задача № 1.

  1. Виконати план майбутнього будинку.
  2. Виконати необхідні виміри.
  3. Результати записати в зошит.

 

Задача № 2

Визначити площу поверхні стін (картки), які необхідно пофарбувати .

Обчислити кількість необхідної фарби, за умови, що на 10 м2 стіни витрачається  1 літр фарби.

 

Задача № 3

Обчислити площу поверхні даху (картки) та кількість черепиці, за умови, що 7 штук становить 1 м2.

 

Задача № 4

Визначити площу поверхні стін (картки), які необхідно обклеїти шпалерами .

Обчислити кількість рулонів шпалер, за умови, що 1 рулон – 10 м2.

 

Задача № 5

Обчислити площу поверхні підлоги (картки) та кількість лінолеуму, за умови, що ширина лінолеуму 2 метри.

 

Задача № 6

Обчислити площу поверхні підлоги та стін ванної кімнати (картки) та кількість плитки, за умови, що для підлоги на 1 м2 потрібно 4 плитки, а на стіни 8.

 

Задача № 7 (додаткова)

Використовуючи мережу Інтернет знайти ціни на необхідні матеріали та обчислити вартість ремонту, враховуючи об’єм виконаних робіт.

 

ІІІ. Підсумок уроку.

  • Оцінити роботу кожного працівника фірми.
  • Здати роботу замовнику.

ІV. Домашнє завдання: теоретичний матеріал за підручником, завдання з підручника + задача наобчислення матеріалів для ремонту власної кімнати.

 

 

Задача № 2.                 План

 

 

1 стіна без вікон : довжина 10 м, висота 3 метри.

 

2 стіни з вікнами: довжина 20 метрів, висота 3 метри, по 6 вікон шириною 1 метр і висотою 1 метр

 

 

1 стіна з вхідними дверима : довжина 10 м, висота 3 метри , розмір дверей – висота 2 метри, ширина – 1 метр, та 2 вікна шириною 1 метр і висотою 1 метр.

 

 

Задача № 3                            План

 

 

 

Дах – два прямокутники довжиною 22 метри та висотою 4 метри

 

 

Задачі  № 1, 4, 5, 6

 

 

 

                   2                         6                                6                         6    

 

 

   

                                                    6 (Ванна)                      5                             7  

 

                                                                        20 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                    

 

 

 

 

 




Обновлен 16 дек 2013. Создан 03 дек 2012



  Комментарии       
Всего 3, последний 3 года назад
tanyagrigorevas 08 сен 2013 ответить
Як можна викачати Ваші цікаві презентації? Поділіться набутим досвідом
   
gorohovatka 21 янв 2014 ответить
Посилання на презентації є в змісті теми, деякі презентації не встигла завантажити, будуть пізніше
Татьяна 11 янв 2014 ответить
Молодець, вчителю! Чудові презентації! Якщо людина творча, то й діти будуть з задоволенням вчити Ваш предмет. Таким вчителем адміністрації можна пишатися!
Имя или Email


При указании email на него будут отправляться ответы
Как имя будет использована первая часть email до @
Сам email нигде не отображается!
Зарегистрируйтесь, чтобы писать под своим ником
Яндекс.Метрика